[vc_row full_width=”stretch_row_content_no_spaces”][vc_column][vc_single_image image=”7189″ img_size=”full” alignment=”center” onclick=”zoom”][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Η γέφυρα

Τέσσερα άτομα πρέπει να διασχίσουν μια γέφυρα βράδυ με τη βοήθεια ενός φακού που έχουν μαζί τους. Μπορούν να περνούν τη γέφυρα έως δυο άτομα. Καθένας από τους παραπάνω διασχίζει τη γέφυρα σε διαφορετικό χρόνο.

Δηλαδή,

ο πρώτος χρειάζεται τουλάχιστον 1 λεπτό,

ο δεύτερος χρειάζεται τουλάχιστον 2 λεπτά,

ο τρίτος χρειάζεται τουλάχιστον 5 λεπτά και

ο τέταρτος χρειάζεται τουλάχιστον 10 λεπτά.

Με ποιόν τρόπο θα μπορέσουν να περάσουν όλοι από το ένα άκρο της γέφυρας ως το άλλο σε 17 λεπτά;[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825566397{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]

Πρώτα θα περάσει ο 1ος με τον 2ο (2 λεπτά)

και θα γυρίσει πίσω ο 1ος με το φακό (3 λεπτά).

Μετά θα δώσει το φακό στον 3ο που θα φύγει με

τον 4ο (13 λεπτά) και θα δώσουν τον φακό στον 2ο να

γυρίσει πίσω (15 λεπτά).

Τέλος θα φύγουν ο 1ος με τον 2ο (17 λεπτά) και θα έχουν όλοι

περάσει τη γέφυρα!

Πρώτα θα περάσει ο 1ος με τον 2ο (2 λεπτά)

και θα γυρίσει πίσω ο 1ος με το φακό (3 λεπτά).

Μετά θα δώσει το φακό στον 3ο που θα φύγει με

τον 4ο (13 λεπτά) και θα δώσουν τον φακό στον 2ο να

γυρίσει πίσω (15 λεπτά).

Τέλος θα φύγουν ο 1ος με τον 2ο (17 λεπτά) και θα έχουν όλοι

περάσει τη γέφυρα!

[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Η εξίσωση

Αποδείξτε ότι η εξίσωση

(χ-α)(χ-β)(χ-γ)(χ-δ)…(χ-ω) = 0

είναι ταυτότητα ως προς χ για οποιεσδήποτε τιμές

των παραμέτρων α , β , γ , δ ,…, ω.

(χ-α)(χ-β)(χ-γ)(χ-δ).. (χ-χ)(χ-ψ)(χ-ω) = 0 όμως χ-χ=0 για όλες τις τιμές του χ

άρα

(χ-α)(χ-β)(χ-γ)(χ-δ).. (0)(χ-ω)=0 γιατί ότι και να πολλαπλασιάσεις με το 0

κάνει 0[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825589185{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Είναι

(χ-α)(χ-β)(χ-γ)(χ-δ).. (χ-χ)(χ-ψ)(χ-ω) = 0 όμως χ-χ=0 για όλες τις τιμές του χ

άρα

(χ-α)(χ-β)(χ-γ)(χ-δ).. (0)(χ-ω)=0 γιατί ότι και να πολλαπλασιάσεις με το 0

κάνει 0[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Η ισότητα

Δίνεται η ψευδής ισότητα: 432 = 10

Μετακίνησε κατάλληλα μόνο ένα ψηφίο και κάνε την ισότητα αυτή αληθή!

Μπορείς;[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]Αν το μηδέν από το δεύτερο μέλος γίνει εκθέτης του

αριθμού 432 στο πρώτο μέλος, τότε η ισότητα που θα

προκύψει θα είναι αληθής.

(Οποιοσδήποτε αριθμός υψωμένος στην μηδενική

δύναμη ισούται με 1.)[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Αν το μηδέν από το δεύτερο μέλος γίνει εκθέτης του

αριθμού 432 στο πρώτο μέλος, τότε η ισότητα που θα

προκύψει θα είναι αληθής.

(Οποιοσδήποτε αριθμός υψωμένος στην μηδενική

δύναμη ισούται με 1.)[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Τα ξυλάκια

Έχουμε τρία ξυλάκια στη σειρά, όπως στο σχήμα: l l l

Πως μπορούμε με μια μόνο κατάλληλη μετακίνηση να δημιουργήσουμε έναν αριθμό μικρότερο του 4 και μεγαλύτερο του 3;[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]

Λύση 1

Τοποθετούμε το ένα από τα τρία ξυλάκια οριζόντια και πάνω από τα άλλα δύο. Έτσι προκύπτει το σχήμα: Π

Άρα έχουμε τον γνωστό άρρητο αριθμό π, για τον οποίο όντως ισχύει 3<π<4 (π=3,14….)[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]

Λύση 1

Τοποθετούμε το ένα από τα τρία ξυλάκια οριζόντια και πάνω από τα άλλα δύο. Έτσι προκύπτει το σχήμα: Π

Άρα έχουμε τον γνωστό άρρητο αριθμό π, για τον οποίο όντως ισχύει 3<π<4 (π=3,14….)[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Η πίτα

Πως γίνεται να κόψουμε μια στρογγυλή πίτα σε Οκτώ ίσα μέρη κάνοντας μόνο τρεις ευθείες τομές;[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]

Λύση 1

Πρώτη τομή οριζόντια η οποία χωρίζει την πίτα σε

2 ισοπαχείς ορόφους.

Δεύτερη τομή και Τρίτη κατακόρυφες σε σχήμα σταυρού.

Σχηματίζονται 4 κομμάτια ανά όροφο.

Λύση 2

Θα κόψουμε διαδοχικά την πίτα στη μέση,

(1ο κόψιμο) και έχουμε 2 ίσα κομμάτια

μετά θα βάλουμε το ένα τμήμα πάνω στο άλλο

και θα κόψουμε στη μέση

(2ο κόψιμο) και θα έχουμε 4 ίσα κομμάτια

μετά θα βάλουμε τα κομμάτια το ένα πάνω στο άλλο

και θα κόψουμε πάλι στη μέση

(3ο κόψιμο) και έχουμε 8 ίσα κομμάτια.[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]

Λύση 1

Πρώτη τομή οριζόντια η οποία χωρίζει την πίτα σε

2 ισοπαχείς ορόφους.

Δεύτερη τομή και Τρίτη κατακόρυφες σε σχήμα σταυρού.

Σχηματίζονται 4 κομμάτια ανά όροφο.

Λύση 2

Θα κόψουμε διαδοχικά την πίτα στη μέση,

(1ο κόψιμο) και έχουμε 2 ίσα κομμάτια

μετά θα βάλουμε το ένα τμήμα πάνω στο άλλο

και θα κόψουμε στη μέση

(2ο κόψιμο) και θα έχουμε 4 ίσα κομμάτια

μετά θα βάλουμε τα κομμάτια το ένα πάνω στο άλλο

και θα κόψουμε πάλι στη μέση

(3ο κόψιμο) και έχουμε 8 ίσα κομμάτια.[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Το κουδούνι

Μόλις έχω μετακομίσει σε διαμέρισμα του 5ου ορόφου πολυκατοικίας, η οποία έχει 7 ορόφους και κάθε όροφος 3 διαμερίσματα. Τα κουδούνια στην είσοδο της πολυκατοικίας είναι ανακατεμένα και εγώ δεν ξέρω ποιο αντιστοιχεί στο δικό μου θυροτηλέφωνο. Είμαι μόνος μου και έχω στη διάθεσή μου μόνο ένα κασετόφωνο και μια άγραφη κασέτα. Πως μπορώ να εντοπίσω το κουδούνι που αντιστοιχεί στο διαμέρισμά μου;[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]Αντιστοιχίζουμε τα κουδούνια στην είσοδο από πάνω

μέχρι κάτω με τους αριθμούς 1 , 2 , 3 , 4 ,….. κ.λ.π.

Αφού έχω ανοίξει το κασετόφωνο και το έχω τοποθετήσει

δίπλα στο θυροτηλέφωνο στο διαμέρισμά μου, κατεβαίνω

στην είσοδο και χτυπώ:

Το πρώτο κουδούνι 1 φορά, το δεύτερο, 2 φορές, το τρίτο 3 φορές κ.λ.π.

Αφού τα κτυπήσω όλα, ανεβαίνω στο διαμέρισμά μου και ακούω την κασέτα.

Ο αριθμός των κτυπημάτων που έχουν καταγραφεί στην κασέτα, αντιστοιχεί στο κουδούνι με τον αντίστοιχο αριθμό.[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Αντιστοιχίζουμε τα κουδούνια στην είσοδο από πάνω

μέχρι κάτω με τους αριθμούς 1 , 2 , 3 , 4 ,….. κ.λ.π.

Αφού έχω ανοίξει το κασετόφωνο και το έχω τοποθετήσει

δίπλα στο θυροτηλέφωνο στο διαμέρισμά μου, κατεβαίνω

στην είσοδο και χτυπώ:

Το πρώτο κουδούνι 1 φορά, το δεύτερο, 2 φορές, το τρίτο 3 φορές κ.λ.π.

Αφού τα κτυπήσω όλα, ανεβαίνω στο διαμέρισμά μου και ακούω την κασέτα.

Ο αριθμός των κτυπημάτων που έχουν καταγραφεί στην κασέτα, αντιστοιχεί στο κουδούνι με τον αντίστοιχο αριθμό.[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Ο φυλακισμένος

Ένας φυλακισμένος δραπέτευσε από τη φυλακή και φεύγοντας συναντάει μπροστά του μια διχάλα με δυο δρόμους. Ξέρει ότι ο ένας από αυτούς οδηγεί ξανά πίσω στη φυλακή και ο άλλος έξω στην πόλη χωρίς όμως να μπορεί να τους ξεχωρίζει.

Ακριβώς στη διχάλα του δρόμου βρίσκονται δυο άνθρωποι από τους οποίους ο ένας λέει μόνο αλήθεια και ο άλλος μόνο ψέματα (και αυτό το γνωρίζουν και οι δυο).

Ο φυλακισμένος γνωρίζει ότι ο ένας από τους δυο λέει μόνο την αλήθεια αλλά δεν ξέρει ποιος. Ποια είναι η ερώτηση που πρέπει να κάνει στον καθένα για να καταλάβει ποιος είναι ο δρόμος που οδηγεί στην πόλη;[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]Η ερώτηση είναι,

– Αν ρωτήσω τον διπλανό σου ποια είναι η έξοδος τι θα μου πει ;

Και οι δυο θα απαντήσουν την λανθασμένη έξοδο.[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Η ερώτηση είναι,

– Αν ρωτήσω τον διπλανό σου ποια είναι η έξοδος τι θα μου πει ;

Και οι δυο θα απαντήσουν την λανθασμένη έξοδο.[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Δυο αριθμοί

Να βρεθούν δυο μη μηδενικοί αριθμοί α και β, τέτοιοι

ώστε το άθροισμά τους α+β να είναι ίσο με το

γινόμενο τους αβ και ίσο με το πηλίκο τους α:β.[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]Ξέρουμε ότι
α*β=α/β πολλαπλασιάζουμε την σχέση με β και έχουμε=>
α*β*β=α διαιρούμε με α αφού ξέρουμε α διάφορο του μηδενός και =>
β*β=1 άρα =>
β=(ριζα)1 άρα =>
β=1 η β= -1 συμπέρασμα 1
επίσης ξέρουμε
α+β=α*β διαιρούμε με β αφού είναι διάφορο του μηδενός και έχουμε=>(
(α+β)/β=α και αντικαθιστούμε από το συμπέρασμα 1 για α) β=1 και Β) β= -1
α) (α+1)/1=α =>
α+1 = α όπου αν αφαιρέσουμε κατά μέλη το α=>
0=1 που προφανώς δεν ισχύει άρα πάμε στο β) ενδεχόμενο όπου
β) (α+(-1)/(-1)=α =>
(α -1)/-1=α =>
– (α-1)=α=>
-α +1=α Προσθέτουμε το α=>
1=2*α=>
α=1/2[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Ξέρουμε ότι
α*β=α/β πολλαπλασιάζουμε την σχέση με β και έχουμε=>
α*β*β=α διαιρούμε με α αφού ξέρουμε α διάφορο του μηδενός και =>
β*β=1 άρα =>
β=(ριζα)1 άρα =>
β=1 η β= -1 συμπέρασμα 1
επίσης ξέρουμε
α+β=α*β διαιρούμε με β αφού είναι διάφορο του μηδενός και έχουμε=>(
(α+β)/β=α και αντικαθιστούμε από το συμπέρασμα 1 για α) β=1 και Β) β= -1
α) (α+1)/1=α =>
α+1 = α όπου αν αφαιρέσουμε κατά μέλη το α=>
0=1 που προφανώς δεν ισχύει άρα πάμε στο β) ενδεχόμενο όπου
β) (α+(-1)/(-1)=α =>
(α -1)/-1=α =>
– (α-1)=α=>
-α +1=α Προσθέτουμε το α=>
1=2*α=>
α=1/2[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Ο γαλατάς

Τα παλιά τα χρόνια ο γαλατάς περνούσε από τις γειτονιές, έχοντας μαζί του μια γαβάθα ανοιχτή με το γάλα που πουλούσε και ένα κυλινδρικό μεταλλικό δοχείο χωρίς καμιά ένδειξη διαβάθμισης πάνω του, το οποίο όταν ήταν γεμάτο χωρούσε ακριβώς ένα κιλό γάλα.

Ο γαλατάς όμως μπορούσε να βάλει μέσα σε αυτό το δοχείο και ακριβώς μισό κιλό γάλα, ανάλογα με την επιθυμία του πελάτη.

Πως το έκανε αυτό;[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]Αν θέλει κάποιος μισό κιλό γάλα βάζει τόσο στο

μεταλλικό δοχείο του ο γαλατάς, έτσι ώστε αν το

κρατάει διαγώνια, η επιφάνεια στο γάλα να

σχηματίζει διαγώνιο στο κυλινδρικό σχήμα του δοχείου.

Έτσι θα είναι γεμάτο μόνο το μισό.

(Ένα κυλινδρικό δοχείο μπορεί να χωριστεί σε δυο

ίσα μέρη ως προς τον όγκο του με τρεις τρόπους:

Οριζόντια κατακόρυφα και διαγώνια.)[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Αν θέλει κάποιος μισό κιλό γάλα βάζει τόσο στο

μεταλλικό δοχείο του ο γαλατάς, έτσι ώστε αν το

κρατάει διαγώνια, η επιφάνεια στο γάλα να

σχηματίζει διαγώνιο στο κυλινδρικό σχήμα του δοχείου.

Έτσι θα είναι γεμάτο μόνο το μισό.

(Ένα κυλινδρικό δοχείο μπορεί να χωριστεί σε δυο

ίσα μέρη ως προς τον όγκο του με τρεις τρόπους:

Οριζόντια κατακόρυφα και διαγώνια.)[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Σακιά με λίρες

Έχουμε 10 σακιά με λίρες από τα οποία το ένα μόνο περιέχει μονάχα κάλπικες λίρες. Γνωρίζουμε ότι η μια λίρα ζυγίζει 3 γραμμάρια , ενώ η κάλπικη 2 γραμμάρια . Έχουμε στη διάθεσή μας μια ζυγαριά ακριβείας που καταγράφει την ένδειξη του βάρους.

Πως μπορούμε με ένα μόνο ζύγισμα να ανακαλύψουμε

το σακί με τις κάλπικες λίρες;[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]Παίρνουμε, αριθμητικά και προσθετικά προοδευτικά και 1 λίρα από κάθε σακί. Δηλ. 1 λίρα από το πρώτο, 2 από το δεύτερο, 3 από το τρίτο κ.ο.κ.
Το άθροισμα των λιρών είναι 1+2+3+…n(όπου n=10) = 55.
Αν όλες οι λίρες ήταν γνήσιες θα ζύγιζαν 55×3=165 γραμμάρια. Στη περίπτωση μας αν οι λίρες ζυγίζουν 164 γραμ. τότε οι κάλπικες λίρες θα βρίσκονται στο πρώτο σακί, 163 στο δεύτερο, 162 στο τρίτο, 161 στο τέταρτο κ.ο.κ.[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Παίρνουμε, αριθμητικά και προσθετικά προοδευτικά και 1 λίρα από κάθε σακί. Δηλ. 1 λίρα από το πρώτο, 2 από το δεύτερο, 3 από το τρίτο κ.ο.κ.
Το άθροισμα των λιρών είναι 1+2+3+…n(όπου n=10) = 55.
Αν όλες οι λίρες ήταν γνήσιες θα ζύγιζαν 55×3=165 γραμμάρια. Στη περίπτωση μας αν οι λίρες ζυγίζουν 164 γραμ. τότε οι κάλπικες λίρες θα βρίσκονται στο πρώτο σακί, 163 στο δεύτερο, 162 στο τρίτο, 161 στο τέταρτο κ.ο.κ.[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Τα φυτίλια

Έχουμε δυο βραδύκαυστα φυτίλια ίδια, μήκους 50 εκατοστών το καθένα και απαιτείται χρόνος ακριβώς 2 λεπτών για να καεί το καθένα από αυτά.

Ανάβουμε διαδοχικά το ένα μετά το άλλο φυτίλι

και καίγονται σε 3 λεπτά και τα δυο. Πως γίνεται;[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]Ανάβουμε το πρώτο φυτίλι κανονικά

και το δεύτερο το διπλώνουμε στη μέση έτσι ώστε

να ανάψουμε και τις 2 άκρες του ταυτόχρονα,

με αποτέλεσμα να κάνει μισό χρόνο για να καεί.[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Ανάβουμε το πρώτο φυτίλι κανονικά

και το δεύτερο το διπλώνουμε στη μέση έτσι ώστε

να ανάψουμε και τις 2 άκρες του ταυτόχρονα,

με αποτέλεσμα να κάνει μισό χρόνο για να καεί.[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Ο λύκος και το αρνί

Σε μια όχθη ενός ποταμού βρίσκονται, ένα αρνί, ένας λύκος και ένα δεμάτι χόρτα.

Ένας βαρκάρης που βρίσκεται δίπλα στα τρία παραπάνω είδη θέλει να τα περάσει και τα τρία στην απέναντι όχθη.

Στην βάρκα μπορεί να μεταφέρει μόνο ένα από τα τρία είδη για κάθε διαδρομή που θα κάνει.

Επίσης αν βρεθούν μόνα τους δυο είδη που τρώει το ένα το άλλο σε κάποια από τις δυο όχθες θα έχουμε πρόβλημα. (Αφού ο λύκος θα φάει το αρνί ή το αρνί θα φάει τα χόρτα).

Ο βαρκάρης όμως κατάφερε να τα περάσει όλα στην απέναντι όχθη τηρώντας όλες τις παραπάνω προϋποθέσεις.

Πως έγινε αυτό;[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]Την 1η διαδρομη θα παρει το προβατο και θα το περασει απεναντι.

Στη 2η διαδρομη θα παρει τον λυκο.

Στην επιστροφη θα παρει μαζι του το προβατο θα το ξεφορτωσει και στη 3η διαδρομη θα παρει μαζι του τα χορτα θα τα παει απεναντι και μετα θα επιστρεψει να παρει και το προβατο τελευταιο…[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Την 1η διαδρομη θα παρει το προβατο και θα το περασει απεναντι.

Στη 2η διαδρομη θα παρει τον λυκο.

Στην επιστροφη θα παρει μαζι του το προβατο θα το ξεφορτωσει και στη 3η διαδρομη θα παρει μαζι του τα χορτα θα τα παει απεναντι και μετα θα επιστρεψει να παρει και το προβατο τελευταιο…[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Τα ντουλάπια

Σε ένα μεγάλο γυμναστήριο υπάρχουν 100 κλειστά ντουλάπια στη σειρά και αριθμημένα, το πρώτο με τον αριθμό 1, το δεύτερο με το 2… και το εκατοστό με το 100. Περνάνε με τη σειρά τους 100 άνθρωποι μπροστά από τα ντουλάπια και κάνουν τα εξής:

Ο 1ος ανοίγει όλα τα ντουλάπια.

Ο 2ος κλείνει όλα τα ντουλάπια που τα νούμερά τους είναι πολλαπλάσια του 2.

Ο 3ος ανοίγει όλα εκείνα τα κλειστά ντουλάπια και κλείνει όλα εκείνα τα ανοικτά που οι αριθμοί τους είναι πολλαπλάσια του 3.

Ο 4ος ανοίγει όλα εκείνα τα κλειστά ντουλάπια και κλείνει όλα εκείνα τα ανοικτά που οι αριθμοί τους είναι πολλαπλάσια του 4 , κ.ο.κ.

Η διαδικασία συνεχίζεται με όμοιο τρόπο μέχρι που να περάσει και ο 100ος άνθρωπος.

Βρείτε ποια ντουλάπια θα μείνουν στο τέλος ανοικτά.[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]Κάθε αριθμός διαιρείται με τον εαυτό του και το ένα. Άρα κάθε ντουλάπι ανοίγει στο πρώτο πέρασμα και κλείνει όταν περνά εκείνος που ο αριθμός του είναι ίδιος με αυτόν του ντουλαπιού.

Επιπροσθέτως όλοι οι αριθμοί (ντουλάπια) εκτός από τα τετράγωνα των αριθμών έχουν διαιρέτες σε ζευγάρια, έτσι κάθε ντουλάπι εκτός από εκείνα που ο αριθμός τους είναι μαθηματικό τετράγωνο έχουν αλλάξει κατάσταση ζυγές φορές (ανοικτό σε κλειστό ή αντίστροφα).

Μόνο τα τέλεια τετράγωνα των αριθμών έχουν διπλό ζευγάρι διαιρετών όπως 4×4=16, έτσι ώστε η κατάσταση εκείνων των ντουλαπιών έχει αλλάξει σε μονό αριθμό φορές, άρα παραμένουν ανοικτές.

Επομένως τα ντουλάπια που παραμένουν ανοικτά είναι τα:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.

[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Κάθε αριθμός διαιρείται με τον εαυτό του και το ένα. Άρα κάθε ντουλάπι ανοίγει στο πρώτο πέρασμα και κλείνει όταν περνά εκείνος που ο αριθμός του είναι ίδιος με αυτόν του ντουλαπιού.

Επομένως τα ντουλάπια που παραμένουν ανοικτά είναι τα:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.

Κατασκευή τριγώνων με οδοντογλυφίδες

Να κατασκευάσετε 4 ισόπλευρα τρίγωνα με πλευρά 5cm, με 6 οδοντογλυφίδες μήκους 5cm η κάθε μία.

Πώς θα γίνει?[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]

Πρόκειται για ένα τρισδιάστατο σχήμα. Είναι ένα τετράεδρο όπου η κάθε έδρα του είναι και ένα ισοσκελές τρίγωνο. Για καλύτερη κατανόηση παρουσιάζουμε ένα ανάπτυγμα για τη δημιουργία του εν λόγω τετράεδρου.

• Η αναδίπλωση θα γίνει στις διακεκομμένες γραμμές.

• Οι κορυφές με τις μαύρες βούλες συμπίπτουν.

• Κάθε χρώμα είναι και μία πλευρά («οδοντογλυφίδα»). Οι εξωτερικές πλευρές (ίδιο χρώμα) μετά την αναδίπλωση θα συμπίπτουν.

6 χρώματα Æ 6 «οδοντογλυφίδες»

• Η αναδίπλωση θα γίνει στις διακεκομμένες γραμμές.

• Οι κορυφές με τις μαύρες βούλες συμπίπτουν.

6 χρώματα Æ 6 «οδοντογλυφίδες»

Το πρόβλημα με το ρολόϊ

Αν ένα ρολόϊ με λεπτοδείκτες κινεί τους δείκτες του στους ίδιους χρόνους αλλά με αντίθετη φορά από την κανονική με ένα κοινό ρολόϊ, να βρεθεί μια συνάρτηση που να μας μετετρέπει την εικονική ώρα του πρώτου(ιδιόμορφου) ρολογιού στην κανονική ώρα του κοινού ρολογιού, με προσέγγιση λεπτού.[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]

Θα θεωρήσουμε ότι τη στιγμή που η εικονική ώρα είναι 12:00 το μεσημέρι και η πραγματική είναι 12:00. Επομένως, όταν η εικονική θα είναι 11:59 η πραγματική θα είναι 12:01, όταν η εικονική θα είναι 11:58 η πραγματική θα είναι 12:02, όταν η εικονική θα είναι 11:00 η πραγματική θα είναι 13:00 κ.τ.λ. Η συνάρτηση που θα μετατρέπει την ώρα θα είναι:

(23 – h) ώρες + ( 60 – m) λεπτά = ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΩΡΑ

όπου h και m η εικονική ώρα σε ώρες και λεπτά αντίστοιχα.

Παράδειγμα1: έστω ότι η εικονική ώρα είναι 07:50 το πρωί. Επομένως από τη συνάρτηση θα έχουμε (23-07) ώρες + (60-50) λεπτά = 16ώρες + 10λεπτά , δηλαδή 16:10 το απόγευμα που με την προηγούμενη λογική ισχύει.

Παράδειγμα2: έστω ότι η εικονική ώρα είναι 20:00 το βράδυ. Τώρα θα έχουμε (23-20) ώρες + (60-00) λεπτά = 03ώρες + 60λεπτά = 04ώρες , δηλαδή 04:00 το πρωί.

Σημείωση

Για τα μεσάνυχτα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε είτε την ένδειξη 24:00 είτε 00:00.

Επίσης, ο γρίφος μας θα λυνόταν και στην περίπτωση που θα επιλέγαμε μια άλλη στιγμή που η εικονική ώρα είναι και πραγματική τροποποιώντας τη συνάρτηση μας.[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]

(23 – h) ώρες + ( 60 – m) λεπτά = ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΩΡΑ

όπου h και m η εικονική ώρα σε ώρες και λεπτά αντίστοιχα.

Σημείωση

Για τα μεσάνυχτα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε είτε την ένδειξη 24:00 είτε 00:00.

Επίσης, ο γρίφος μας θα λυνόταν και στην περίπτωση που θα επιλέγαμε μια άλλη στιγμή που η εικονική ώρα είναι και πραγματική τροποποιώντας τη συνάρτηση μας.[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Βρείτε την κάλπικη λίρα

Έχουμε 12 όμοιες λίρες από τις οποίες η μία είναι κάλπικη.

Επίσης δεν γνωρίζουμε αν η κάλπικη ζυγίζει περισσότερο ή λιγότερο από την αληθινή λίρα. Έχουμε στη διάθεση μας μια ζυγαριά η οποία απλά συγκρίνει δυο βάρη μεταξύ τους.

(Δεν έχει ενδείξεις βάρους). Πως θα μπορέσουμε με 3 μόνο ζυγίσματα να βρούμε την κάλπικη λίρα;[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]Αριθμούμε τις λίρες από το 1 ως το 12.

Το “>” σημαίνει “βαρύτερο από” και το “=” “ίσο σε βάρος με”.
α) 1,2,3,4 = 5,6,7,8 (α’ ζύγιση)
1) 9,10,11 = 1,2,3 (β’ ζύγιση)
-12 > 1 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 12 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
-12 < 1 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 12 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
2) 9.10,11 > 1,2,3 (β’ ζύγιση)
– 9 > 10 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 9 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
– 9 < 10 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 10 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
– 9 = 10 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 11 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
3) 9.10,11 < 1,2,3 (β’ ζύγιση)
– 9 > 10 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 10 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
– 9 < 10 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 9 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
– 9 = 10 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 11 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.

β) 1,2,3,4 > 5,6,7,8 (α’ ζύγιση)
1) 1,2,5 = 3,4,6 (β’ ζύγιση)
– 7 > 8 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 8 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
– 7 < 8 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 7 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
2) 1,2,5 > 3,4,6 (β’ ζύγιση)
– 1 = 2 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 6 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
– 1 > 2 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 1 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
– 1 < 2 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 2 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
3) 1,2,5 < 3,4,6 (β’ ζύγιση)
– 3 = 4 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 5 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
– 3 > 4 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 3 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
– 3 < 4 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 4 και είναι βαρύτερη των αληθινών.

γ) 1,2,3,4 < 5,6,7,8 (α’ ζύγιση) -Ίδια με την περίπτωση β) με αντεστραμμένα σύμβολα-
1) 1,2,5 = 3,4,6 (β’ ζύγιση)
– 7 > 8 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 7 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
– 7 < 8 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 8 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
2) 1,2,5 < 3,4,6 (β’ ζύγιση)
– 1 = 2 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 6 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
– 1 > 2 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 2 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
– 1 < 2 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 1 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
3) 1,2,5 > 3,4,6 (β’ ζύγιση)
– 3 = 4 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 5 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
– 3 > 4 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 4 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
– 3 < 4 (γ’ ζύγιση) => Κάλπικη η 3 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Αριθμούμε τις λίρες από το 1 ως το 12.

Βρείτε τον αριθμό…

Βρείτε τον τετραψήφιο αριθμό αβγδ τον οποίο αν τον προσθέσουμε με τον εαυτό του 4 φορές θα βρούμε τον τετραψήφιο αριθμό δγβα.

(Δηλαδή τον αριθμό αβγδ με τα ψηφία του ανάποδα).

Δηλαδή——— α β γ δ

—————– α β γ δ

————–+ _______

—————– δ γ β α[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]Ο αριθμός αβγδ είναι ο αριθμός 2178 (4×2178=8712)
Για αρχή έπρεπε να προσδιορίσω τα α και δ. Αφού ο δγβα είναι 4ψήφιος,έπρεπε 4α=δ<10<12 => α <3 άρα α=1 ή α=2 (απέρριψα το α=0 γιατί τότε δεν θα ‘ταν γρίφος!)
για α=1 δ=4 αλλά 4δ=16 αλλά α/= 6 άρα απορρίπτεται
μένει α=2 άρα δ=8
για να ισχύει αυτή η συλλογιστική πρέπει 4β<10<12 => β<3 άρα β=1 ή β=2
για β=2 γ=8 αλλά 4γ+3=35 (το +3 από τα κρατούμενα του 4δ=32) 5/=β=2 άρα β=1!
4×1+ε=γ και 4γ=10ε+1 (1=β)
από τις 2σχέσεις προκύπτει -> γ=7[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Ο αριθμός αβγδ είναι ο αριθμός 2178 (4×2178=8712)
Για αρχή έπρεπε να προσδιορίσω τα α και δ. Αφού ο δγβα είναι 4ψήφιος,έπρεπε 4α=δ<10<12 => α <3 άρα α=1 ή α=2 (απέρριψα το α=0 γιατί τότε δεν θα ‘ταν γρίφος!)
για α=1 δ=4 αλλά 4δ=16 αλλά α/= 6 άρα απορρίπτεται
μένει α=2 άρα δ=8
για να ισχύει αυτή η συλλογιστική πρέπει 4β<10<12 => β<3 άρα β=1 ή β=2
για β=2 γ=8 αλλά 4γ+3=35 (το +3 από τα κρατούμενα του 4δ=32) 5/=β=2 άρα β=1!
4×1+ε=γ και 4γ=10ε+1 (1=β)
από τις 2σχέσεις προκύπτει -> γ=7[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Που χάθηκε το ευρώ;

Ο Γιάννης και ο Γιώργος χρωστούσαν στον Νίκο 10 ευρώ.

Επέστρεψαν τα δανικά στέλνοντας στον Νίκο από 5 ευρώ καθένας.

Για να μην ξεμείνουν όμως από χρήματα οι φίλοι του, ο Νίκος έδωσε 3 ευρώ στον Μανώλη να τα επιστρέψει στον Γιάννη και τον Γιώργο.

Ο Μανώλης μην μπορώντας να τα μοιράσει αποφάσισε να δώσει από ένα ευρώ στον καθένα και να κρατήσει για τον εαυτό του το τρίτο ευρώ.

Έτσι τώρα,έχουμε το αποτέλεσμα:

Ο Γιάννης να έχει δώσει 5-1=4 ευρώ.

Ο Γιώργος να έχει δώσει 5-1=4 ευρώ και ο Μανώλης να έχει κρατήσει ένα ευρώ.

Δηλαδή από τα αρχικά 10 ευρώ έχουν μείνει 4+4+1=9 ευρώ.

Μπορείτε να βρείτε που χάθηκε το ένα ευρώ;[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]Η αφαίρεση 5-1=4 δεν έχει νόημα γιατί τα 5 ήταν του Γιάννη και το 1 του Νίκου.
Αν για παράδειγμα ο Νίκος έδινε 9 ευρώ στο Μανώλη να τα επιστρέψει στο
Γιάννη και το Γιώργο τότε ο Μανώλης μην μπορώντας να τα μοιράσει θα έδινε 4 ευρώ στο Γιάννη
4 ευρώ στο Γιώργο και θα κρατούσε αυτός ένα. Έτσι τώρα, θα είχαμε το
αποτέλεσμα: Ο Γιάννης να έχει δώσει 5-4=1 ευρώ.
Ο Γιώργος να έχει δώσει 5-4=1 ευρώ και ο Μανώλης
να έχει κρατήσει ένα ευρώ δηλ. 1+1+1=3???
Όχι βέβαια γιατί δεν έχει νόημα η αφαίρεση 5-4.[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Η αφαίρεση 5-1=4 δεν έχει νόημα γιατί τα 5 ήταν του Γιάννη και το 1 του Νίκου.
Αν για παράδειγμα ο Νίκος έδινε 9 ευρώ στο Μανώλη να τα επιστρέψει στο
Γιάννη και το Γιώργο τότε ο Μανώλης μην μπορώντας να τα μοιράσει θα έδινε 4 ευρώ στο Γιάννη
4 ευρώ στο Γιώργο και θα κρατούσε αυτός ένα. Έτσι τώρα, θα είχαμε το
αποτέλεσμα: Ο Γιάννης να έχει δώσει 5-4=1 ευρώ.
Ο Γιώργος να έχει δώσει 5-4=1 ευρώ και ο Μανώλης
να έχει κρατήσει ένα ευρώ δηλ. 1+1+1=3???
Όχι βέβαια γιατί δεν έχει νόημα η αφαίρεση 5-4.[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Οι δυο χειρούργοι

Δυο χειρούργοι έχουν στη διάθεσή τους απο ένα ζευγάρι χειρουργικά γάντια ο καθένας και πρέπει να χειρουργήσουν διαδοχικά και οι δυο, δύο συγκεκριμένους ασθενείς. Για να υπάρξει όμως απόλυτη ασφάλεια για τυχών μετάδοση μικροβίων δεν θα πρέπει ούτε κάποιο γάντι που χρησιμοποιήθηκε στον ένα ασθενή να χρησιμοποιηθεί και στον άλλο, αλλά και ούτε κάποιο γάντι που ήρθε σε επαφή με το χέρι του ενός γιατρού να έρθει σε επαφή με το χέρι του άλλου γιατρού.

Κατάφεραν όμως να χειρουργήσουν και οι δυο γιατροί και τους δυο ασθενείς, παίρνοντας όλες τις παραπάνω απαραίτητες προφυλάξεις.

Πως έγινε αυτό;[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]Ο πρώτος γιατρός φοράει το ένα ζευγάρι γάντια, από πάνω φοράει το δεύτερο, και χειρουργεί τον πρώτο ασθενή. Μόλις τελειώσει, βγάζει το πάνω ζευγάρι, το οποίο φοράει ο δεύτερος γιατρός και χειρουργεί κι αυτός τον πρώτο ασθενή.

Στη συνέχεια, ο πρώτος γιατρός χειρουργεί και τον δεύτερο ασθενή, και όταν τελειώσει, βγάζει τα γάντια του, τα οποία φοράει ο δεύτερος γιατρός πάνω από τα δικά του, για να χειρουργήσει κι αυτός τον δεύτερο ασθενή.

[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Ο πρώτος γιατρός φοράει το ένα ζευγάρι γάντια, από πάνω φοράει το δεύτερο, και χειρουργεί τον πρώτο ασθενή. Μόλις τελειώσει, βγάζει το πάνω ζευγάρι, το οποίο φοράει ο δεύτερος γιατρός και χειρουργεί κι αυτός τον πρώτο ασθενή.

Από που προκύπτει το άσπρο τετράγωνο της εικόνας;

[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]Το μεγάλο τρίγωνο που περιλαμβάνει τα 4 σχήματα, έχει εφω=5/13=0,3846 περίπου.(ω θεωρώ τη γωνία στα αριστερά). Την ίδια εφαπτομένη θα πρέπει να έχουν και τα άλλα 2 τρίγωνα εφόσον θεωρητικά είναι όμοια(άρα και θα έχουν ίσες τις αντίστοιχες γωνίες), δηλ. το πράσινο και το κόκκινο.

Όμως, αν υποθέσουμε ότι τα τρίγωνα αυτά έχουν τις κάθετες πλευρές τους με μήκη όπως “φαινομενικά” εμφανίζονται δηλ. το πράσινο έχει 8 τετράγωνα βάση και 3 τετράγωνα ύψος και το κόκκινο 5 τετράγωνα βάση και 2 ύψος, τότε αυτά έχουν εφαπτομένες 3/8=0,375 και 2/5=0,4 αντίστοιχα, πράγμα που δεν είναι σωστό. Άρα(επειδή τα ύψη 3 και 2 δεν αλλάζουν) σημαίνει ότι το πράσινο τρίγωνο έχει βάση ελαφρώς <8 ενώ το κόκκινο έχει βάση ελαφρώς >5, κάτι το οποίο δεν γίνεται αντιληπτό με το μάτι.

Δεν μπορεί να γίνει τέτοιου είδους μετακίνηση, γιατί τα τρίγωνα δεν είναι αυτά τα οποία φαινομενικά πιστεύουμε ότι είναι.[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Το μεγάλο τρίγωνο που περιλαμβάνει τα 4 σχήματα, έχει εφω=5/13=0,3846 περίπου.(ω θεωρώ τη γωνία στα αριστερά). Την ίδια εφαπτομένη θα πρέπει να έχουν και τα άλλα 2 τρίγωνα εφόσον θεωρητικά είναι όμοια(άρα και θα έχουν ίσες τις αντίστοιχες γωνίες), δηλ. το πράσινο και το κόκκινο.

Δεν μπορεί να γίνει τέτοιου είδους μετακίνηση, γιατί τα τρίγωνα δεν είναι αυτά τα οποία φαινομενικά πιστεύουμε ότι είναι.[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Ο Φιλάνθρωπος

Κάποιος φιλάνθρωπος προσέφερε ως δωρεά τα κάτωθι ποσά:

Σε μια φτωχή οικογένεια προσέφερε ως δωρεά 1 euro παραπάνω
από τα μισά από όσα είχε αρχικά στο πορτοφόλι του.
Σ’ ένα ορφανό που ζητιάνευε προσέφερε 2 euro παραπάνω
από τα μισά όσων χρημάτων είχαν μείνει στο πορτοφόλι του.
Τέλος σε μια ζητιάνα προσέφερε 3 euro παραπάνω από τα μισά
χρήματα που είχαν μείνει στο πορτοφόλι του.

Όταν έφτασε στο σπίτι του είδε πως στο πορτοφόλι του είχε μείνει μόλις 1 euro.

Πόσα χρήματα είχε στην αρχή;[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]Έστω είχε αρχικά ένα Χ ποσό :

Την πρώτη φορά έδωσε :

– X/2 -1 = Y (1)

Του περίσσεψε Υ ποσό. Την δεύτερη φορά έδωσε :

– Y/2 – 2 = K (2)

Του περίσσεψε K ποσό. Την τρίτη φορά έδωσε :

K – K/2 – 3 = 1 => K = 8

Αντικαθιστούµε το Κ στην (2) οπότε προκύπτει Υ = 20

Αντικαθιστούµε το Υ στην (1) οπότε προκύπτει Χ = 42

Άρα τελικά είχε 42 ευρώ [/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Έστω είχε αρχικά ένα Χ ποσό :

Την πρώτη φορά έδωσε :

– X/2 -1 = Y (1)

Του περίσσεψε Υ ποσό. Την δεύτερη φορά έδωσε :

– Y/2 – 2 = K (2)

Του περίσσεψε K ποσό. Την τρίτη φορά έδωσε :

K – K/2 – 3 = 1 => K = 8

Αντικαθιστούµε το Κ στην (2) οπότε προκύπτει Υ = 20

Αντικαθιστούµε το Υ στην (1) οπότε προκύπτει Χ = 42

Άρα τελικά είχε 42 ευρώ [/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Τι χρώμα καπέλο φοράει;

Τρεις άνθρωποι κάθονται στη σειρά, ο ένας πίσω από τον άλλο με αποτέλεσμα να βλέπει καθένας από αυτούς μόνο εκείνους που κάθονται μπροστά τους.Από ένα κουτί με 3 κόκκινα και 2 μαύρα καπέλα έχουμε πάρει τυχαία 3 καπέλα και τα έχουμε φορέσει στους 3 ανθρώπους (Ένα για τον καθένα).

Τους ρωτάμε να μας πουν τι χρώμα καπέλο φοράει ο καθένας και μας απαντάνε:

Ο 3ος λέει:” Με αυτά που βλέπω δεν ξέρω τι χρώμα καπέλο φοράω”.

Ο 2ος λέει: “Με αυτά που βλέπω και με αυτά που ακούω δεν ξέρω τι χρώμα καπέλο φοράω”.

Ο 1ος λέει: “Με αυτά που ακούω ξέρω τι χρώμα καπέλο φοράω”.

Τι χρώμα καπέλο φοράει ο πρώτος;

(Πρώτος είναι αυτός που έχει τους άλλους δυο πίσω του).[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]Ο 3ος θα μπορούσε να αποφανθεί με βεβαιότητα για το χρώμα του καπέλου του, μόνο στην περίπτωση που και οι δυο μπροστινοί του φορούσαν καπέλο μαύρου χώματος.

(Στην περίπτωση αυτή θα φορούσε καπέλο κόκκινου χρώματος). Άρα οι λοιποί πιθανοί συνδυασμοί για τους δυο μπροστινούς του είναι κόκκινο-μαύρο ή κόκκινο-κόκκινο.
Ο 2ος θα ήταν σε θέση να γνωρίζει το χρώμα του δικού του καπέλου, μόνο στην περίπτωση που ο 1ος φορούσε το μαύρο. (γιατί στους ανωτέρω πιθανούς συνδυασμούς πάντα περιλαμβάνεται καπέλο κόκκινου χρώματος, το οποίο και αναγκαστικά θα φορούσε).
Ο 1ος άρα διαπιστώνει ότι δε φοράει το μαύρο καπέλο, άρα σε κάθε περίπτωση σύμφωνα με τους ανωτέρω συνδυασμούς, το καπέλο του θα είναι κόκκινου χρώματος.

[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Ο 3ος θα μπορούσε να αποφανθεί με βεβαιότητα για το χρώμα του καπέλου του, μόνο στην περίπτωση που και οι δυο μπροστινοί του φορούσαν καπέλο μαύρου χώματος.

Οι καμήλες

Δύο καμήλες στέκονται έτσι ώστε η μια να κοιτάζει προς την Ανατολή και η άλλη προς τη Δύση. Πώς γίνεται να κοιταχτούν κατά πρόσωπο χωρίς να μετακινηθούν, χωρίς να στρίψουν το σώμα ή το λαιμό τους και χωρίς να κάνουν χρήση κάποιας ανακλαστικής επιφάνειας;[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]Πολύ απλά οι δυο καμήλες βρίσκονται στους Πόλους και συγκεκριμένα στον άξονα περιστροφής της γης….έτσι ενώ κοιτάζονται κατά μέτωπο στην ουσία είναι γυρισμένες η μια στην Ανατολή και η άλλη στη Δύση….

[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Πολύ απλά οι δυο καμήλες βρίσκονται στους Πόλους και συγκεκριμένα στον άξονα περιστροφής της γης….έτσι ενώ κοιτάζονται κατά μέτωπο στην ουσία είναι γυρισμένες η μια στην Ανατολή και η άλλη στη Δύση….[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1551004439432{margin-top: 100px !important;}”][vc_column width=”1/6″ css=”.vc_custom_1551004552282{margin-left: 300px !important;}”][/vc_column][vc_column width=”2/3″][vc_column_text]

Στο παρακάτω κείμενο υπάρχει ένα λογικό λάθος που πρέπει να εντοπιστεί

5 τουρίστες επισκέφτηκαν κάποτε ένα παλιό κάστρο. Εκεί βρήκαν έναν χωρικό, που του ζήτησαν να τους πει ιστορίες σχετικές με το κάστρο. Αυτός λοιπόν τους είπε την παρακάτω ιστορία……

”Ζούσαν κάποτε στο κάστρο αυτό ένας βασιλιάς, μια βασίλισσα και ο μονάκριβος γιος τους. Ένα βράδυ αποφάσισαν να πάνε να παρακολουθήσουν μια θεατρική παράσταση. Ξεκινούν λοιπόν με την άμαξα τους και τη συνοδεία τους και αφού έφτασαν στο θέατρο είδαν την παράσταση. Μετά από λίγο η βασίλισσα συνειδητοποιεί ότι έχει ξεχάσει να φορέσει το αγαπημένο της δαχτυλίδι και λέει στο βασιλιά πως πρέπει να στείλει κάποιον να της το φέρει. Τελικά δέχθηκε να πάει ο γιος τους. Εν τω μεταξύ, η βασίλισσα αποκοιμήθηκε και είδε σε όνειρο ότι ο γιος της δέχθηκε επίθεση από ληστές οι οποίοι τον σκότωσαν. Ξυπνά τρομαγμένη και βλέπει μπροστά της τον γιο της που είχε κιόλας επιστρέψει με το δαχτυλίδι. Τότε από τη χαρά και τη συγκίνηση της που είναι ζωντανός παθαίνει ανακοπή και πεθαίνει.

Ποιο είναι το λογικό λάθος στο παραπάνω κείμενο;[/vc_column_text][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:300px;margin-left:300px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825598004{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner offset=”vc_hidden-sm vc_hidden-xs”][vc_column_text]Το λογικό λάθος είναι ότι ο χωρικός δεν θα μπορούσε να ξέρει τι ονειρεύτηκε η βασίλισσα διότι δεν πρόλαβε να το πει σε κάποιον καθώς μόλις ξύπνησε και είδε το γιο της πέθανε..

[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][vc_row_inner toggle_enable=”true” toggle_effect=”slide-down” toggle_font_size=”28″ toggle_font_align=”center” toggle_title=”Λύση” toggle_background_color=”#efa05b” toggle_border_css=”border-radius:5px;” toggle_padding_css=”padding:10px;” toggle_margin_divider=”true” toggle_margin_css=”margin-right:50px;margin-left:50px;” toggle_icon=”eti eti_lightbulb_alt” toggle_icon_size=”18″ toggle_icon_position=”title-right” toggle_icon_margin_divider=”true” toggle_icon_margin_css=”margin-left:8px;” hover_toggle_font_size=”28″ hover_toggle_font_align=”center” hover_toggle_title=”Λύση” hover_toggle_icon=”eti eti_lightbulb” hover_toggle_icon_size=”15″ hover_toggle_icon_position=”title-right” css=”.vc_custom_1569825608451{margin-top: 100px !important;}”][vc_column_inner alignment=”center” offset=”vc_hidden-lg vc_hidden-md”][vc_column_text]Το λογικό λάθος είναι ότι ο χωρικός δεν θα μπορούσε να ξέρει τι ονειρεύτηκε η βασίλισσα διότι δεν πρόλαβε να το πει σε κάποιον καθώς μόλις ξύπνησε και είδε το γιο της πέθανε..

[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][vc_column width=”1/6″][/vc_column][/vc_row]

Γρίφοι

Η γέφυρα

Η εξίσωση

Η ισότητα

Τα ξυλάκια

Λύση 1

Λύση 1

Η πίτα

Λύση 1

Λύση 2

Λύση 1

Λύση 2

Το κουδούνι

Ο φυλακισμένος

Δυο αριθμοί

Ο γαλατάς

Σακιά με λίρες

Τα φυτίλια

Ο λύκος και το αρνί

Τα ντουλάπια

Κατασκευή τριγώνων με οδοντογλυφίδες

Το πρόβλημα με το ρολόϊ

Βρείτε την κάλπικη λίρα

Βρείτε τον αριθμό…

Που χάθηκε το ευρώ;

Οι δυο χειρούργοι

Από που προκύπτει το άσπρο τετράγωνο της εικόνας;

Ο Φιλάνθρωπος

Τι χρώμα καπέλο φοράει;

Οι καμήλες

Στο παρακάτω κείμενο υπάρχει ένα λογικό λάθος που πρέπει να εντοπιστεί

Γκρουπ Κουφόπουλου

Το Φροντιστήριο

Πως Εκπαιδεύουμε

Στοιχεία Επικοινωνίας

X

Βρείτε αυτό που ψάχνετε γρήγορα:

Η εξίσωση <img decoding="async" class="alignnone size-full wp-image-7492" src="https://groupkoufopoulou.gr/wp-content/uploads/2019/10/grifoi1-1.jpg" alt="" width="100" height="33">

Η ισότητα

Τα ξυλάκια<img loading="lazy" decoding="async" class="wp-image-7488 alignnone" src="https://groupkoufopoulou.gr/wp-content/uploads/2019/10/ksilakia.jpg" alt="" width="100" height="90">

Λύση 1

Λύση 1

Η πίτα<img loading="lazy" decoding="async" class="alignnone size-full wp-image-7494" src="https://groupkoufopoulou.gr/wp-content/uploads/2019/10/grifoi3.jpg" alt="" width="100" height="63">

Λύση 1

Λύση 2

Λύση 1

Λύση 2

Το κουδούνι<img loading="lazy" decoding="async" class="alignnone size-full wp-image-7512" src="https://groupkoufopoulou.gr/wp-content/uploads/2019/10/grifoi21.jpg" alt="" width="100" height="102">

Ο φυλακισμένος<img loading="lazy" decoding="async" class="alignnone size-full wp-image-7495" src="https://groupkoufopoulou.gr/wp-content/uploads/2019/10/grifoi4.jpg" alt="" width="100" height="116">

Δυο αριθμοί <img loading="lazy" decoding="async" class="alignnone size-full wp-image-7496" src="https://groupkoufopoulou.gr/wp-content/uploads/2019/10/grifoi5.jpg" alt="" width="100" height="69">

Ο γαλατάς

Σακιά με λίρες <img loading="lazy" decoding="async" class="alignnone size-full wp-image-7498" src="https://groupkoufopoulou.gr/wp-content/uploads/2019/10/grifoi7.jpg" alt="" width="100" height="100">

Τα φυτίλια<img loading="lazy" decoding="async" class="alignnone size-full wp-image-7499" src="https://groupkoufopoulou.gr/wp-content/uploads/2019/10/grifoi8.jpg" alt="" width="100" height="104">

Ο λύκος και το αρνί<img loading="lazy" decoding="async" class="alignnone size-full wp-image-7500" src="https://groupkoufopoulou.gr/wp-content/uploads/2019/10/grifoi9.jpg" alt="" width="100" height="102">

Τα ντουλάπια<img loading="lazy" decoding="async" class="alignnone size-full wp-image-7501" src="https://groupkoufopoulou.gr/wp-content/uploads/2019/10/grifoi10.jpg" alt="" width="100" height="100">

Κατασκευή τριγώνων με οδοντογλυφίδες

Το πρόβλημα με το ρολόϊ<img loading="lazy" decoding="async" class="alignnone size-full wp-image-7503" src="https://groupkoufopoulou.gr/wp-content/uploads/2019/10/grifoi12.jpg" alt="" width="100" height="113">

Βρείτε την κάλπικη λίρα <img loading="lazy" decoding="async" class="alignnone size-full wp-image-7504" src="https://groupkoufopoulou.gr/wp-content/uploads/2019/10/grifoi13.jpg" alt="" width="100" height="84">

Βρείτε τον αριθμό…<img loading="lazy" decoding="async" class="alignnone size-full wp-image-7505" src="https://groupkoufopoulou.gr/wp-content/uploads/2019/10/grifoi14.jpg" alt="" width="100" height="100">

Που χάθηκε το ευρώ;<img loading="lazy" decoding="async" class="alignnone size-full wp-image-7506" src="https://groupkoufopoulou.gr/wp-content/uploads/2019/10/grifoi15.jpg" alt="" width="100" height="100">

Οι δυο χειρούργοι<img loading="lazy" decoding="async" class="alignnone size-full wp-image-7507" src="https://groupkoufopoulou.gr/wp-content/uploads/2019/10/grifoi16.jpg" alt="" width="100" height="127">

Από που προκύπτει το άσπρο τετράγωνο της εικόνας;

Ο Φιλάνθρωπος<img loading="lazy" decoding="async" class="alignnone size-full wp-image-7508" src="https://groupkoufopoulou.gr/wp-content/uploads/2019/10/grifoi17.jpg" alt="" width="100" height="66">

Τι χρώμα καπέλο φοράει;<img loading="lazy" decoding="async" class="alignnone size-full wp-image-7514" src="https://groupkoufopoulou.gr/wp-content/uploads/2019/10/grifoi18-1.jpg" alt="" width="100" height="83">

Οι καμήλες<img loading="lazy" decoding="async" class="alignnone size-full wp-image-7510" src="https://groupkoufopoulou.gr/wp-content/uploads/2019/10/grifoi19.jpg" alt="" width="100" height="220">

Γκρουπ Κουφόπουλου

Το Φροντιστήριο

Πως Εκπαιδεύουμε

Στοιχεία Επικοινωνίας

X

Βρείτε αυτό που ψάχνετε γρήγορα:

Η εξίσωση

Τα ξυλάκια

Η πίτα

Το κουδούνι

Ο φυλακισμένος

Δυο αριθμοί

Σακιά με λίρες

Τα φυτίλια

Ο λύκος και το αρνί

Τα ντουλάπια

Το πρόβλημα με το ρολόϊ

Βρείτε την κάλπικη λίρα

Βρείτε τον αριθμό…

Που χάθηκε το ευρώ;

Οι δυο χειρούργοι

Ο Φιλάνθρωπος

Τι χρώμα καπέλο φοράει;

Οι καμήλες